Petit calcul d’allongement

Faut demander au professeur cosinus pour l'allongement en fonction de l'angle, et pour l'écart il faut le coincer pendant qu'il prend la tangente

???

Allongement = 1/cos(angle) - 1

L'image en pièce jointe est fausse, le pourcentage est doublé.
Le problème est terriblement mal posé, des tas de flèches n'ont pas de labels
Mettez des distances ou des labels, vous trouverez certainement votre erreur.

N'hésitez pas à partir sur un cas simple dont la réponse est triviale. (En l'occurrence avec un angle de 60°, puisque cos(60°)=0.5)
Comme je dis toujours : faites vos formules au doigt mouillé pour aller vite, mais vérifiez les avec des exemples, ou d'autres méthodes (genre là, un Pythagore pour vérifier pointe directement un problème)

Étonnement, même l'écart est faux.

Je ne sais pas, essayez voir avec 60° ?
Maintenant, si pour vous, un mille, ça veut dire 2milles parceque il y a 2 triangles, ou que allongement ça veut dire l'âge du capitaine parceque c'est pas écrit l'inverse, ou si vous faites le calcul dans un espace non euclidien parceque qu'on est dans un pays libre, c'est peut-être juste, tout dépend des hypothèses de départ, mais pour savoir, faut les poser.

Maintenant, un cas simple : si je veux remonter exactement face au vent et que je tire des bords à 60° de l'axe du vent, je vais parcourir 2 fois la longueur, pas 4fois.

Bon, j'avoue, vous êtes venus ici pour pour avoir un coup de main, pas un cours de math, et mes messages ne sont pas sympa.

L'erreur probable de raisonnement est que si la distance entre le bateau et la bouée fait 1mille, alors le côté d'un triangle (en supposant que les 2 triangles ont les mêmes angles ) est de 0,5mille.

Hello
Non, en fait je vise la bouée (le plus souvent une bouée sous le vent, pile dans l’axe du vent, et je ne veux pas y aller plein vent arrière), je prends de l’angle, et à mis parcours j’empanne et je repars sur la bouée.
En prenant de l’angle, la vitesse augmente. Il est alors intéressant de savoir de combien je m’allonge (en %) pour savoir si je compense cet allongement par l’augmentation de la vitesse (en %).

Quand je pense qu'un bon équipement électronique est parfait dans la cas donné par Herver. Il donnera le plus grand VMG vent arrière. Il suffit de garder l'oeil sur l'écran 🙄

Sauf bateau qui plane, le gain de vitesse compense rarement l'allongement de la route. Par contre comme le vent est rarement dans l'axe du parcours, c'est important de suivre ses oscillations pour être sur le bord le plus lofé (au portant).

a frederic L

voila la reponse la plus sensée 👍🏼

a herve
c’est quoi ton bateau qui plane au grand largue?

Bonjour.
C'est vague min 650.Pogo ou autre?

Mon avis : attendre que le vent soit dans le bon sens ...

J'ai l'impression que ton tableau double l'allongement de la route !

Si tu t'écartes de 10° (soit 0,1745 radians) du cap initial, tu te rallonges de √(1+tg2)=1,015

Cela représente donc + 1,5 %, que tu fasses 2, 3 ou 4 bords :

• 10° = + 1,15 %
• 15° = + 3,5 %
• 20° = + 6,4 %
• 30° = + 10,3 %
• 35° = + 15,5 %
• 40° = + 22,1 %

Et + 100 % avec 60° d'angle, comme l'indique Peuwi.

Mais mes cours de trigonométrie me semblent bien loin...

Non c’est faux en rallongement de route

Les valeurs données par Sellig-33 sont exactes.