Sextant et distance d'un amer (phare)
Bonjour !
Une question me taraude en feuilletant le "Recueil de tables permanentes pour la navigation côtière, astronomique et orthonomique", de J-F Vaillant :
Quand on fait une mesure de hauteur d'un astre, on prends en compte la hauteur de l’œil de l'observateur. OK
D'après la table XII de Friocourt, avec un œil à 3m, l'horizon est à 3,6 milles. OK
Si je veux connaître ma distance par rapport à un sommet de 1300m dont la base est derrière l'horizon, là encore la hauteur de l’œil entre en ligne de compte. OK
Idem si je veux connaître la distance d'un objet flottant, en mesurant l'angle entre sa base sur l'eau et l'horizon derrière. On comprends bien que la hauteur de l’œil est importante.
Jusque là, tout va bien.
Mais quand il s'agit de connaître la distance entre nous et un objet de taille connue, tel qu'un phare, et dont la base est en deçà de l'horizon (donc le pied est visible), alors là tout à coup la notion de hauteur de l’œil disparaît !
Que ce soit dans la table XIV de ce cher Friocourt, ou dans d'autres tables britanniques, mais aussi avec la formule que l'on retrouve un peu partout :
D = Ha x 1,86 / Ho (distance en milles = hauteur de l'amer X 1,6 / angle de hauteur de l'amer).
On nous dit de faire attention au niveau de marée (ce qui est juste), mais la hauteur de l’œil, on s'en fiche !
Or j'ai beau faire des schémas, j'ai du mal à me dire que, si je suis à 1 mille d'un phare de 50m de haut, et que je mesure un angle X entre sa base et son sommet quand mon œil est au ras de l'eau, cette angle sera le même si d'un coup le me hisse en tête de mât à 20m.
Mais c'est forcément moi qui me trompe !
Sauf que je suis buté là-dessus... Alors si un âme charitable voulait bien m'expliquer avec des mots faciles à comprendre, ou bien un schéma, je lui en serai éternellement reconnaissant !
Camille.
C'est l'angle qui compte, et ta hauteur est peanuts sur l'arc de cercle que forme le triangle toi et hauteur d'objet). Mon père avait inventé une règle transparente, des hauteurs différentes étaient colorées, la seul astreinte était la distance œil/règle, avec le sextant, tu n'as pas le problème de distance de l'oeil, il y avait donc une cordelette à mettre autour du coup, pour être sûr de la distance œil/règle.
Tu fais un schéma simple et tu vois direct que l'angle ne change pas quel que soit la hauteur du viseur, puisque les deux droites (celle qui te relie à la base de l'amer et celle qui te relie au haut de l'amer) varient autant.
Ce n'est pas facile à expliquer en phrases.
Sinon, ce n'est pas une opération qu'on utilisait souvent, en tout cas perso je ne l'ai jamais utilisée, car avec l'habitude, il était tellement simple de faire une droite de hauteur que c’était plutôt elle qu'on utilisait pour lever un doute sur une positions face à une terre ou face à une ile, quand tu ne savais pas très bien ou tu étais (ou devant quelle ile tu te trouvais).
J'ai tout mis au passé, car mon sextant est au fond d'un équipet et ne sort que pour montrer aux copains à terre comment faire une visée.
J'entends vos arguments, et je me les étaient faits à moi-même, mais pourtant...
J'ai fait un schéma sur mon ordi, et je me suis amusé à mesurer l'angle avec ma règle Cras. Il y a une nette différence.
Vous allez me dire, si tu es à 150m du phare, pas besoin de mesurer la distance, il faut faire demi-tour !
Mais quand même... Si je prends un phare de 50m, à environ 1000m de distance. Je suis sensé mesurer 2°52'. Aucune différence si je suis à 20m de hauteur ??
Je viens de vérifier ce que dit Glyksman dans au large où il parle aussi du sextant en vu d terre. il fait la différence si l'objet mesuré est en deça de l'horizon auquel cas par effet de perspective la hauteur de l'oeil n'aurait pas d'influence et si l'objet mesurée est au delà de l'horizon ( comme lorqu'on mesure le soleil) et auquel cas il faut tenir compte de la hauteur de l'oeil. Au large p 325.
Ne serait-ce pas une histoire d'arc capable?
fr.wikipedia.org[...]capable
Attention la hauteur d'un phare n'est pas donné par rapport à sa base mais par rapport a la mer haute de coeff 90 idem les tirant d'air des ponts
En fait, pour ce positionnement, le plus simple est d'utiliser la formule trigonométrique basique d'un triangle rectangle en négligeant la rotondité de la terre et en considérant que la base est la distance entre l'amer et toi. C'est donc le coté adjacent (c'est lui que tu cherches). Tu as le coté opposé (la hauteur de l'amer) et l'angle @ (j'ai pas alpha sur mon clavier).
Ta formule est donc Tg@ = coté opposé (que tu as, c'est la hauteur de l'amer)/coté adjacent (que tu cherches) et donc coté adjacent = coté opposé/tg@, ou distance = hauteur de l'amer/tg@
Ce qui est la formule présentée (c'est bien tg@).
Donc sur la formule que tu présentes au début, ils considèrent comme je fais, que c'est un triangle rectangle et donc la hauteur de l'oeil n'est pas prise en compte.
Ton résultat sera donc en mètres (si la hauteur de l'amer est en mètre) et donc, il faut le multiplier par 1,852 pour l'avoir en miles.
Comme je le disais au début, on n'a jamais utilisé le sextant pour ce type de positionnement. je pense que ça pourrait être utile non pas sur un amer (phare ou église ...) dont l'angle est très faible par rapport à ta distance, mais éventuellement sur une montagne élevée qui te permets d'avoir un angle relativement important. (genre hauteur du Teide en arrivant aux Canaries).
Il nous est par contre plusieurs fois arrivé de faire une droite en vue de terre pour se positionner en triangulant avec un point remarquable.
on se sert aussi de cette formule pour calculer la hauteur à laquelle on doit poser le scanner du radar en fonction de sa portée théorique .
pour un amer dont la hauteur est connue il faut tenir compte de la hauteur d'oeil et de la marée c'est H1+H2 ,mais la hauteur à terre est faite par rapport au niveau moyen ,alors que les hauteurs d'eau sont par rapport au plus basses .
donc ce n'est pas ta taille qui va changer grand chose c'est pour ça qu'on la néglige .
je me servais aussi du sextant pour mesurer l'angle entre deux amer
en le mettant à l'horizontale visée par arcs capables ,deux visées
à 5mn d'intervalles avec la vitesse estimée on a la distance de la côte et sa position.
ce sont des discutions d'archéologues ,maintenant le traceur à toujours raison si on zoom suffisamment ...
Hello Camille,
si tu reprends ton dessin et que tu te mets en haut d'un mat de 150m tu vas avoir la même mesure que si tu étais à 0m. Cela suggère que la hauteur de la figure ne dépend pas de l'angle sous laquelle on la regarde.
En effet, quelque soit la figure que tu traces, la hauteur du phare ne change pas.
L'angle de ton 2e triangle ne fait pas exactement 30 degrés, mais plutôt 29,7. Si tu traces la hauteur du triangle, tu vas avoir 2 angles : un de 18.4 et un de 11.3 et si tu fais la somme des 2 tangentes, tu vas retrouver la tangente de ton angle de départ de 28.07 degrés. Et donc la même hauteur du phare.
Bref on est là en géométrie plane (on néglige la rotondité de la terre vue les faibles distances). Par contre pour des grandes distances là la hauteur de l'œil joue un rôle important sur la mesure, parce que la terre est ronde.
L'instrument idoine n'est pas le sextant, mais un stadimètre...
En France, on avait le Micromètre Fleuriais, connu dans la Royale sous le nom de couillonomètre...
Complété par le cercle de calcul du Cdt Guyou...
Ca marche très bien (j'en ai un)...
Pas tout à fait vrai : le stadimètre est toujours largement utilisé pour la tenue des distances entre bateaux militaires en mer car totalement discret...Ici un stadimètre Stuart en Australie..
bonjour Camille
j ai la même réflexion que toi.
as tu trouvé des réponses ?
tu écris : D = Ha x 1,86 / Ho (distance en milles = hauteur de l'amer X 1,6 / angle de hauteur de l'amer).
On nous dit de faire attention au niveau de marée (ce qui est juste), mais la hauteur de l’œil, on s'en fiche !
D = 1.86 x HA / alpha avec alpha en minutes d angle
pourquoi divise tu par Ho ?
jacques
Sinon prendre des jumelles avec une abaque en mil. Le calcul est bien plus rapide et intuitif.
J'allais le dire. J'ai depuis quarante ans des jumelles Zeiss avec télémètre qui m'ont permis en toute discrétion de repérer les postes de pêche des copains qui n'étaient pas chauds pour les divulguer...
VdB
Bon je vais pas vous éclairer mais cela me ramène trebte ans en arrière à l’époque ou jean- François m’avait pris sous son aile . Quand on allait en formation croisière pas le droit au gps mais on faisait le tour de toutes les autres possibilité se positionnement comme par exemple le point par relèvement successif d’un même amer ou l’utilisation du sextant en vertical .
Et que dire de ses cours de nav´ Astro! J’avais l’impression d’être plus intelligent après et surtout plus connecté à l’univers .
Mais il ne se limitait pas à cela: c’etait aussi un sacre marin, un des meilleurs que j’ai croise . Celui qui m’a le plus appris ( normal je partais de zéro 🤭) .
Une personne rare qui faisait confiance et qui formé un sacré paquet de monde . Mine de rien sans cette rencontre ma vie n’aurait pas été la même.
Merci à toi jef !
Bonjour... Il est très sympa jean François....on se voit souvent et pour cause nous sommes voisins de ponton il navigue sur le red armor... Jean
Par rapport à la question initialement posée, j'ai fait qques schémas pour expliquer le peu d'importance de la hauteur de l’œil sur l'eau.
Il faut tout de même préciser que ça concerne des cas réels, càd où l'on est suffisamment éloigné de l'objet à mesurer.
Dans l'exemple pris, je suis allé chercher le centième pour la démonstration, ce qui est irréaliste dans le cas d'une mesure d'angle avec le sextant.
Enfin, par rapport à une question posée ultérieurement (œil à 20 mètres de haut pour un phare de 50 mètres à une distance de 1000m) on trouve une différence d'angle inférieure au 1/100ème de degré, ce qui est absolument négligeable, de même si l'on se rapproche à 500m...
Ci-joint qques schémas. Si vous avez des remarques, n'hésitez pas.
