Ecraser une canette de coca : flambage ou ... écrasement ?

Ecraser la canette
Je pense que c'est plutôt de l'écrasement: le moment d'intertie de la canette est trop élevé pour être considéré comme du flambage de mon point de vue.

pas de flambage dans ce cas
au sens habituel du terme (comme pour un mat ou un pilier) mais c'est une série de flambages locaux (le calcul, s'il est possible) n'intéresse que la peau fine constituant la paroi, et non la totalité de la section de la canette; l'inertie n'est évidemment plus la même...
tu peux toujours tenter un calcul approché en ne considérant qu'une portion de la paroi de 2cm par 10, par exemple; ce ne sera pas un calcul exact évidemment, mais un ordre d'idée; et tu seras loin des cents tonnes, qui accessoirement sont mécaniquement impossibles, puisque cela dépasse la résistance de l'alu concerné par cet effort (la section,estimée à 30 mm2, subirait une contrainte de 100t/30, soit 3 tonnes au mm2, alors que l'alu ne supporte guère plus de 10 kg).

en fait, ton erreur vient de ce que tu applique un principe (le flambement) à une situation où il ne s'applique pas; ce principe n'a de pertinence que pour les pièces ayant un fort élancement, ce qui n'est pas le cas; dans une telle situation, c'est la résistance du matériau qui constitue la première limite.

Voilement
Bonjour à tous,

Ce n'est pas un flambement d'ensemble pour lequel on peut déterminer facilement la force critique avec les lois de Euler mais un flambement local de la paroi, c'est à dire du voilement.

Comme c'est un solide de révolution et que l'on peut faire l'approximation (un peu limite) qu'il est infiniment long on peut appliquer simplement les lois de l'équilibre des plaques et coques à une plaquette courbe infiniment petite de largeur rdtetha (r=rayon de la canette et dtetha l'angle infiniment petit que l'on fera varier de 0 à 2pi) et de hauteur dz (implicitement je me place dans un repère cylindrique d'axe celui de la canette).

Ensuite on prend le bouquin de Timoshenko et si on a pas oublié les formules de trigo ni les intégrales des fonctions circulaires au bout de 2 heures on doit avoir fini.

Pour ceux qui veulent vraiment essayer c'est niveau bac +4 à +5. Il n'y a qu'à l'X et à Sup'Aéro à ma connaissance où ils le traitent à bac +3.

Bon travail, bon vent et si vous voulez réviser la méca cet été rdv en Corse.

juste pour info ;)
ce type d'intégrale se font en math spé et, se retrouve dans environ un concours sur deux pour les écoles d'ingé ;)

vin di diou....
j'ai rien compris... :) et dire que j'enguirlande ma fille quand elle a des mauvaises notes en math...!

Cela mis à part, je vais contacter sos canette...tu écrases une pauvre petite canette qui ne t'a rien fait c'est cruel !!!

Tu entends le cri atroce qu'elle pousse quand tu lui fais subir le flamboiement (contraction de flambage et voilement) !

Bon, trêve de con..ries :) , donnes nous la solution que nos esprits faibles puissent être éclairés !

@+

Bon vent ..
Merci pour les infos et les explications.
Mais inutile de passer du temps en septembre sur le sujet, profite plutôt du soleil :-)

on oublie
de considérer la forme de la canette, qui offre une resistance supérieure. elle s'approche de la forme de l'oeuf, qui est resistant++ quand on presse simultanément les deux extrémités: impossible de le casser. un exemple: si je pose le milieu de mon pied bien a plat, au milieu de la canette, sur une surface plane, et que je met mon poids dessus tout doucement, je tiens aisement dessus sans l'effondrer... et je fais 82kgs. et il suffit d'une pichenette sur le flanc de la canette pour qu'elle s'écrase brutalement... teste et tu verras. mais attention aux doigts qui font faire la pichenette, ils risquent d'etre ecrasés aussi... on peut le faire avec un petit coup de regle sur le coté, c'est mieux pour les métacarpes...

pourquoi le calcul ne marche pas ?
Ce que les modèles d'instabilité ne peuvent pas prévoir pas le plus souvent, ce sont les imperfections (inconnues) de la structure qui vont déclencher la déformation bien avant la valeur théorique.

Si la peau de la cannette a une petite variation d'épaisseur, un petit défaut de raccord sur ses lignes de soudure ou de sertissage, c'est là que l'instabilité démarre bien avant celle prévue par le calcul d'une structure parfaite. Le défaut peut également être une petite dissymétrie du chargement. Le gars debout sur la cannette, surtout s'il l'a bue, ne respectera pas la symétrie de chargement !

Donc que tu trouves 10 ou 100 fois plus que la valeur réelle ne m'étonne pas.

C'est un classique en mécanique de la rupture, ce sont des défauts internes (inconnus) qui pilotent la rupture en traction par exemple. On se sert même de ce fait (sensibilité à l'entaille) pour calculer la taille des défauts internes intrinsèques du matériau.

supposons
que le diamètre de la canette soit de 10 cm, et l'épaisseur de la paroi de 1/10 de mm; la section d'alu concernée par la contraint sera d'environ 30 mm2, soit une résistance théorique d'environ 300 kgf; le moindre déséquilibre, la moindre déformation de la paroi conduiront soit à un dépassement du taux de contrainte admissible, soit à un flambement local, c'est à dire à la ruine de l'ouvrage; de surcroit, je ne connais pas la nuance de l'alliage utilisé par coca (par les brasseurs non plus, malgré ma grande expérience dans le domaine de la bière), 10 kg/mm2 est un ordre d'idée, pas une donnée exacte...
mais ces chiffres restent cohérents avec l'expérience habituelle...
allez, dormons tranquille, la théorie, quoique imparfaite, fonctionne, la pratique aussi, ce n'est pas si fréquent...

Bah oui...
L'alu ne résiste pas au coca ! :-D

J'ai connu un bateau partit de Barbade pour la Martinique qui est arrivé en Guadeloupe... il avait sa canette de coca dans un support derrière le compas ! :heu:

_/)

pardon ...
pas fluage, mais plasticité, je suis ensommeillé, trop chaud ! :langue2:

non,
pas d'erreur d'unité: un cylindre de 10 de diamètre sur 15 de haut résiste remarquablement au flambement; personne n'en fait le calcul, car on est très très largement en dehors des situations de risque... la résistance de la section sera atteinte bien avant que le risque de flambement existe...

Chris92
Pour ta canette de coca, c'est pas du flambage.

[i]Le flambage ou flambement est un phénomène d'instabilité d'une structure, qui soumise à un effort normal de compression, [b]a tendance à fléchir et se déformer dans une direction perpendiculaire à l'axe de compression (passage d'un état de compression à un état de flexion)[/b].

Le terme flambement est plutôt utilisé en mécanique de la structure.[/i]

Voir ici
fr.wikipedia.org[...]lambage

Par contre:
[i]J'essaie de calculer le poids théorique à partir duquel la canette [b]se plie[/b], mais lorsque je fais des calculs de flambage, j'arrive à ... plusieurs centaines de tonnes! [/i]

Plier sans l'écraser ??
Donc [b]flambage[/b] ...

J'y connais rien en structure, mais ton résultat est peut être bon.

"Courber" une canette de coca, demande surement beaucoup de pression...

Ah voila
un sujet interessant et d'une grande utilité.

Ecrasement
Si ton calcul est juste, il se vérifiera avec une presse, c.a.d si les forces exercées demeurent parfaitement parallèles aux parois, mais plusieurs centaines de tonnes, tu as un pb d'unité. Par ailleurs, l'alu utilisé pour les canettes est de très mauvaise qualité; le calcul de son inertie est probablement faussé.
Avec le pied, on se trouve en flexion déviée/torsion et là une dizaine de DaN suffisent.

Une chose est sure : si c'est toi qui as vidé la nanette, tu as ingurgité plein de morceaux de sucre.

Le flambement n'est pas envisageable compte tenu du rapport entre le diametre de la canette et sa hauteur.

Sûr que la canette il faut la vider avant de la flamber !
www.cuisine-libre.org[...]flambee

on considere qu'il y a flambage lorsque

I/r est superieur à 20 (environ)

I= inertie du tube
r= rayon de giration

si inferieur à 20 on est dans de la compression

Valeur relevée en pratique : 40 à 80 kg...