Collage boiseries

Bonjour,
Je refais actuellement mes vernis intérieur, j'ai démonté ce qui était possible, certaine boiseries étaient collées sur les contres moulage en plus des vis de fixation, quelques difficultés pour enlever(poignées, bordures)
Faut il recoller ? Avec quelle colle ?
Il me semble que la colle permet de limiter la prise de jeu et de renforcer bien sur la fixation.